Question

44、如图，已知，直线AB∥CD，证明：∠A+∠C=∠AEC．

Answer 1

分析：延长AE交CD于点F，根据两直线平行，内错角相等得到∠A=∠1，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可证明．

解答：证明：如图，延长AE交CD于点F，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠1，
在△CEF中，∠AEC=∠C+∠1，
∴∠A+∠C=∠AEC．

点评：本题考查了平行线的性质与三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，作出辅助线是解题的关键．