题目内容
已知：如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD等于
- A.30°
- B.40°
- C.50°
- D.60°
D
分析：根据圆周角定理可知∠B=∠D=30°，∠ACD=90°，在Rt△ACD中，已知了∠D的度数，易求出∠CAD的度数．
解答：∵AD是⊙O的直径
∴∠ACD=90°
由圆周角定理知，∠D=∠B=30°
∴∠CAD=90°-∠D=60°．
故选D．
点评：本题利用了圆周角定理、直角三角形的性质求解．
分析：根据圆周角定理可知∠B=∠D=30°，∠ACD=90°，在Rt△ACD中，已知了∠D的度数，易求出∠CAD的度数．
解答：∵AD是⊙O的直径
∴∠ACD=90°
由圆周角定理知，∠D=∠B=30°
∴∠CAD=90°-∠D=60°．
故选D．
点评：本题利用了圆周角定理、直角三角形的性质求解．
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