题目内容

如果∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α和∠β的度数．
分析：主要考查补角的概念，及角的运算．
解答：解：由题意可知：∠α+∠β=180°，
∠β
2
+30°=∠α，∴∠α=80°，∠β=100°．
点评：要清楚各个角如补角，平角，周角等的概念．
练习册系列答案
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精英家教网已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B和∠D都是直角．
（1）求证：BC=CD．
（2）若将原题中的已知条件“∠B和∠D都是直角”放宽为“∠B和∠D互为补角”，其余条件不变，猜想：BC边和邻边CD的长度是否一定相等？请证明你的结论．
（3）探究：在（2）的情况下，如果再限制∠BAD=60°，那么相邻两边AB、AD和对角线AC之间有什么确定的数量关系？需说明理由．
如果∠1和∠2互为补角，且∠1＞∠2，那∠2的余角为（　　）
如果∠ α和∠ 互为补角，并且∠ 的一半比∠ α小30°，求∠ α和∠ 的度数．
如果∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α和∠β的度数．

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