题目内容
如图所示，三个半圆C1、C2、C3的半径均为R，圆心共线且都在某个半圆的圆周上，圆C4与上述三个圆都相切，其半径为r，则R：r为 ．
【答案】分析：如图，设小圆的圆心为O，连接OC1、OC2、OC3，根据相切两圆的性质可以得到OC1、OC2、C1C2用R、r表示，然后利用勾股定理计算即可求解．
解答：
解：如图，设小圆的圆心为O，连接OC1、OC2、OC3．
依题意得OC1=R+r，OC2=R-r，C1C2=R，
在Rt△OC1C2中，OC12=OC22+C1C22，
∴（R+r）2=（R-r）2+R2，
∴4Rr=R2，
∴R=4r，
∴R：r为4：1．
故答案为：4：1．
点评：此题主要考查了相切两圆的性质和勾股定理，解题时首先利用相切两圆的性质得到相关线段可以用R、r 表示，然后利用勾股定理建立关系式即可求解．
解答：
解：如图，设小圆的圆心为O，连接OC1、OC2、OC3．依题意得OC1=R+r，OC2=R-r，C1C2=R，
在Rt△OC1C2中，OC12=OC22+C1C22，
∴（R+r）2=（R-r）2+R2，
∴4Rr=R2，
∴R=4r，
∴R：r为4：1．
故答案为：4：1．
点评：此题主要考查了相切两圆的性质和勾股定理，解题时首先利用相切两圆的性质得到相关线段可以用R、r 表示，然后利用勾股定理建立关系式即可求解．
练习册系列答案
相关题目
10、如图所示，三个半圆C1，C2，C3的半径都是R，圆心共线且在另一半圆的圆周上．圆C4与上述三个半圆都相切，其半径为r，则R：r为（ ）
17、如图所示，三个半圆C1、C2、C3的半径均为R，圆心共线且都在某个半圆的圆周上，圆C4与上述三个圆都相切，其半径为r，则R：r为
