Question

【题目】已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围为 ．

Answer 1

【答案】k≤4．

【解析】

试题分析：分为两种情况：①当k﹣3≠0时，（k﹣3）x2+2x+1=0，求出△=b2﹣4ac=﹣4k+16≥0的解集即可；②当k﹣3=0时，得到一次函数y=2x+1，与X轴有交点；即可得到答案．

解：①当k﹣3≠0时，（k﹣3）x2+2x+1=0，

△=b2﹣4ac=22﹣4（k﹣3）×1=﹣4k+16≥0，

k≤4；

②当k﹣3=0时，y=2x+1，与x轴有交点；

故k的取值范围是k≤4，

故答案为：k≤4．