题目内容

如图，长为a，宽为b的长方形中阴影部分的面积是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
ab
D.
$数学公式$

B
分析：观察图形，结合三角形的面积公式，知：这两个三角形的高都是b，底的和是a．
解答：设小三角形的底边为x，则大三角形的底边为a-x，
∴阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ bx+ $\text{[math]}$ b（a-x）= $\text{[math]}$ ab．
故选B．
点评：此题不要分别计算两个三角形的面积；解此题注意应用整体思想．

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如图，地面上有一个长方体，一只蜘蛛在这个长方体的顶点A处，一滴水珠在这个长方形的顶点C′处，已知长方体的长为6m，宽为5m，高为3m，蜘蛛要沿着长方体的表面从A处爬到C′处，则蜘蛛爬行的最短距离为（　　）

25、如图，长为10cm，宽为6cm的长方形，在4个角剪去4个边长为x的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方形盒子，试求盒子的体积．

（2012•江西模拟）如图1，在△ABC中，AD是BC上的高，EF是中位线，AD与EF相交于点O，若将△AEO与△AFO分别绕E、F两点旋转180°，可与梯形EBCF构成矩形PBCQ，我们把这样形成的矩形称为△ABC的一个等积矩形．

（1）若△ABC的边BC=5，高AD=6，则等积矩形PBCQ的长为

；
（2）在图2中，∠C=90°，BC=2，AC=4，试求△ABC的所有等积矩形的长和宽；
（3）如图3中矩形的长为3，宽为2，则能形成这样的等积矩形的三角形有多少个？试探究其中周长最小的三角形的三边长．

如图（1），有A型、B型、C型三种不同的纸板，其中A形是边长为m的正方形，B型是长为m、宽为n的长方形，C型是边长为n的正方形．由图（2）中四块纸板拼成的正方形的面积关系可以说明（m+n）²=m²+2mn+n²成立．

（1）类似地，由图（3）中六块纸板拼成的大长方形的面积关系可以说明的等式是

（m+n）（2m+n）=2m²+3mn+n²

（m+n）（2m+n）=2m²+3mn+n²

．
（2）现有A型纸板2块，B型纸板5块，C型纸板2块，要求紧密且不重叠地拼出一个大长方形，如果纸板最多剩一块，请画出所有可能拼出的大长方形的示意图；类似地，根据所拼出的大长方形的面积关系写出可以说明的等式．

如图是长为5，宽为4，高为3的长方体，一只蚂蚁从顶点A沿长方体的表面爬行到顶点B的最短距离是（　　）