题目内容

（2013•东阳市模拟）计算：(
2
-1)0+(
1
2
)-1-2cos45°-
9
．
分析：分别进行零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式的化简等运算，然后按照实数的运算法则计算即可．
解答：解：原式=1+2-2×
2
2
-3=-
2
．
点评：本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式的化简等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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（2013•东阳市模拟）分解因式：18x2-8=
2（3x+2）（3x-2）
2（3x+2）（3x-2）
．
（2013•东阳市模拟）如图，C、D、B的坐标分别为（1，0）（9，0）（10，0），点P（t，0）是CD上一个动点，在x轴上方作等边△OPE和△BPF，连EF，G为EF的中点．
（1）当t=
5
5
时，EF∥OB；
（2）双曲线y=
k
x
过点G，当PG=
79
2
时，则k=
10
3
或15
3
10
3
或15
3
．
（2013•东阳市模拟）平面直角坐标中，直线OA、OB都经过第一象限（O是坐标原点），且满足∠AOB=45°，如直线OA的解析式为y=kx，现探究直线OB解析式情况．

（1）当∠BOX=30°时（如图1），求直线OB解析式；
（2）当k=2时（如图2），探究过程：OA上取一点P（1，2）作PF⊥x轴于F，交OB于E，作EH⊥OA于H，则
OH
PH
=
1
2
1
2
，根据以上探究过程，请求出直线OB解析式；
（3）设直线OB解析式为y=mx，则m=
k-1
k+1
（k＞1）或
k+1
1-k
（0＜k＜1）
k-1
k+1
（k＞1）或
k+1
1-k
（0＜k＜1）
（用k表示），如双曲线y=
n
x
交OA于M，交OB于N，当OM=ON时，求k的值．
（2013•东阳市模拟）如图，平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），D、E在x轴上，F为平面上一点，且EF⊥x轴，直线DF与直线AB互相垂直，垂足为H，△AOB≌△DEF，设BD=h．
（1）若F坐标（7，3），则h=
0
0
，若F坐标（-10，-3），则DH=
36
5
36
5
；
（2）如h=
37
7
，则相对应的F点存在
4
4
个，并请求出恰好在抛物线y=-
7
12
x2+
5
12
x+4上的点F的坐标；
（3）请求出4个值，满足以A、H、F、E为顶点的四边形是梯形．

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