Question

如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果

AC

AB

=

BC

AC

，那么称线段AB被点C黄金分割，AC与AB的比叫做黄金比，其比值是（　　）

• A、

  5 -1

  2

• B、

  3- 5

  2

• C、

  5 +1

  2

• D、

  3+ 5

  2

Answer 1

分析：根据黄金分割的概念，根据题意列出方程即可求解．

解答：解：设AB=1，AC=x，根据已知条件中的比例式得

x

1

=

1-x

x

，则x²=1-x，x²-1+x=0，x=

-1± 5

2

（负值舍去）．则比值是

5 -1

2

．
故选A．

点评：此题要能够熟练运用公式法解一元二次方程．