题目内容
【题目】在直线l上有A、B、C三个点,已知BC=3AB,点D是AC中点,且BD=6cm,求线段BC的长.
【答案】(1)当C在AB的延长线上时,BC=18cm;(2)当C在BA的延长线上时,BC=9cm.
【解析】试题分析:分两种情况:如图1,由BC=3AB,得到AC=4AB,设AB=x,则BC=3x,AC=4x,根据D是AC中点,于是得到AD=2x,列方程即可求得结论;
如图2,由BC=3AB,于是得到AC=2AB,设AB=x,则BC=3x,AC=2x.根据D是AC中点,于是得到AD=AC=x,列方程即可得到结论.
试题解析:解:如图1,∵BC=3AB,∴AC=4AB.设AB=x,则BC=3x,AC=4x.∵D是AC中点,∴AD=2x,∴BD=AD﹣AB=2x﹣x=6,∴x=6,∴3x=18,∴BC=18cm;
如图2,∵BC=3AB,∴AC=2AB.设AB=x,则BC=3x,AC=2x.∵D是AC中点,∴AD=AC=x,∴BD=AD+AB=x+x=6,∴x=3,∴BC=3x=9cm.
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