题目内容

【题目】在直线l上有A、B、C三个点,已知BC=3AB,点D是AC中点,且BD=6cm,求线段BC的长.

【答案】1CAB的延长线上时,BC=18cm;(2CBA的延长线上时,BC=9cm.

【解析】试题分析:分两种情况:如图1,由BC=3AB,得到AC=4AB,设AB=x,则BC=3xAC=4x,根据DAC中点,于是得到AD=2x,列方程即可求得结论;

如图2,由BC=3AB,于是得到AC=2AB,设AB=x,则BC=3xAC=2x根据DAC中点,于是得到AD=AC=x,列方程即可得到结论.

试题解析:解:如图1BC=3ABAC=4ABAB=x,则BC=3xAC=4xDAC中点,AD=2xBD=ADAB=2xx=6x=6∴3x=18BC=18cm

如图2BC=3ABAC=2ABAB=x,则BC=3xAC=2xDAC中点,AD=AC=xBD=AD+AB=x+x=6x=3BC=3x=9cm

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