题目内容
如图每个正方形是由边长为1的小正方形组成．
（1）观察图形，请填与下列表格：
| 正方形边长 | 1 | 3 | 5 | 7 | … | n（奇数） |
| 红色小正方形个数 | … |
| 正方形边长 | 2 | 4 | 6 | 8 | … | n（偶数） |
| 红色小正方形个数 | … |
【答案】分析：（1）此题找规律时，显然应分两种情况分析：当n是奇数时，红色小正方形的个数是对应的奇数；当n是偶数时，红色小正方形的个数是对应的偶数．
（2）分别表示偶数时P1和P2的值，然后列方程求解，进行分析．
解答：解：（1）1，5，9，13，…，则（奇数）2n-1；4，8，12，16，…，则（偶数）2n．
（2）由（1）可知n为偶数时P1=2n，白色与红色的总数为n2，
∴P2=n2-2n，
根据题意假设存在，则n2-2n=5×2n，
n2-12n=0，
解得n=12，n=0（不合题意舍去）．
存在偶数n=12使得P2=5P1．
点评：此题的难点在于必须分情况找规律．
（2）分别表示偶数时P1和P2的值，然后列方程求解，进行分析．
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∴P2=n2-2n，
根据题意假设存在，则n2-2n=5×2n，
n2-12n=0，
解得n=12，n=0（不合题意舍去）．
存在偶数n=12使得P2=5P1．
点评：此题的难点在于必须分情况找规律．
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（1）观察图形，请填与下列表格：
（2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设红色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，问是否存在偶数n，使P2=5P1？若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由．
（1）观察图形，请填与下列表格：
| 正方形边长 | 1 | 3 | 5 | 7 | … | n（奇数） |
| 红色小正方形个数 | … |
| 正方形边长 | 2 | 4 | 6 | 8 | … | n（偶数） |
| 红色小正方形个数 | … |
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| 正方形边长 | 1 | 3 | 5 | 7 | … | n（奇数） |
| 红色小正方形个数 | … |
| 正方形边长 | 2 | 4 | 6 | 8 | … | n（偶数） |
| 红色小正方形个数 | … |