Question

（2013•莒南县三模）如图是某校九年级学生为灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图．

（Ⅰ）求该样本的容量；
（Ⅱ）在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数；
（Ⅲ）若该校九年级学生有800人，据此样本估计该校九年级学生捐款总数．

Answer 1

分析：（1）根据样本的容量=

捐款5元的人数

捐款5元人数所占的百分比

计算即可；
（2）捐款15元的人数所占的圆心角度数=捐款15元的人数所占的百分比×360°；
（3）先算出50人捐款的平均数，再算九年级捐款总数．

解答：解：（Ⅰ）15÷30%=50．
∴该样本的容量是50； 
                            
（Ⅱ）该样本中捐款15元的人数为50-25-15=10（人），
∴它所占的圆心角：

10

50

×360°=72°．                 
（Ⅲ）∵50名学生捐款总数为：5×15+10×25+15×10=475（元），
有

800

50

×475=7600．
∴据此样本估计该校九年级学生捐款总数约为7600元．

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．本题还考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．