题目内容
关于x的一元二次方程a(x+3)2+3=0的解的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定
已知|,,且,求的值.
【解析】(1)因为,所以______;
因为,所以______;
又因为,
所以当______时,______;
或当______时,______,
∴______或_______.
已知,二次函数y=x2﹣2x+a(a是实数),当自变量任取x1,x2时,分别与之对应的函数值yl,y2满足y1>y2,则x1,x2应满足的关系式是( )
A. xl﹣1<x2﹣1 B. x1﹣1>x2﹣1
C. |x1﹣l|<|x2﹣1| D. |x1﹣1|>|x2﹣1|
用配方法解方程:,方程两边都应为加上的数是________.
将抛物线y=x2+2x+3化为y=a的形式是______________.
如图,△ABC和△DEF关于点O成中心对称,要得到△DEF,需要将△ABC绕点O旋转 ( )
A. 30° B. 90° C. 180° D. 360°
计算:
(1) (2)
阅读
(1)阅读理【解析】
如图①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.
解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使DE=AD,再连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB,AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形三边的关系即可判断.
中线AD的取值范围是________;
(2)问题解决:
如图②,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证:BE+CF>EF;
(3)问题拓展:
如图③,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,∠BCD=140°,以C为顶点作一个70°角,角的两边分别交AB,AD于E,F两点,连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系,并加以证明.
如图,数轴上的点A,B,C分别表示数-3,-1,2.
(1)A,B两点间的距离AB=________,A,C两点间的距离AC=________.
(2)若点E表示的数为x,则AE的长等于多少?