Question

两个相似三角形面积之差为9cm²，对应的中线的比是

2

：

3

，这两个三角形的面积分别是

 

．

Answer 1

分析：有三角形对应中线的比可得三角形的面积比，再由面积之差建立等式，代入数据求解即可．

解答：解：∵两个三角形的对应的中线的比是

2

：

3

，
∴其面积之比为2：3，
可设其中一个的面积为2x，则另一个面积为3x，
又两个相似三角形面积之差为9cm²，
即3x-2x=9，解得x=9，
∴两个三角形的面积为2x=18cm²，3x=27cm²．
故答案为18cm²，27cm²．

点评：本题主要考查了相似三角形的性质问题，即对应边与面积之间的关系，能够熟练掌握．