Question

两个相似三角形面积之比为2：7，较大三角形一边上的高为

2

，则较小三角形的对应边上的高为

 

．

Answer 1

分析：根据相似三角形的相似比求解．

解答：解：设较小三角形的对应边上的高为h
∵两个相似三角形面积之比为2：7
∴相似比为

2 7

=

14

7

∵较大三角形一边上的高为

2

∴

h

2

=

14

7

，h=

2 7

7

即较小三角形的对应边上的高为

2 7

7

．

点评：本题考查对相似三角形性质的理解．（1）相似三角形周长的比等于相似比．（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．