Question

如图，线段AB被点C、D分成了3：4：5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm，求AB的长．

Answer 1

分析：先设AB的长为x，再根据题意线段AB被点C、D分成了3：4：5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm，结合图得出MC=

1

2

AC，DN=

1

2

DB，再由MC+CD+DN=40，解得x的值即可．

解答：解：设AB的长为xcm，
∵线段AB被点C、D分成了3：4：5三部分，
∴AC=

3

12

x，CD=

4

12

x，DB=

5

12

x，
又∵AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm，
∴MC=

3

24

x，DN=

5

24

x，
∴

3

24

x+

4

12

x+

5

24

x=40，
解得x=60cm，
∴AB的长60cm．

点评：本题考查了比较线段的长短，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．