Question

将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案．设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是（　　）

• A．y=

  1

  3

  x+90
• B．y=

  1

  2

  x
• C．y=

  1

  2

  x+90
• D．y=

  1

  3

  x

Answer 1

分析：根据菱形的性质得出∠ADC=180-x，∠CDB=y，进而根据∠ADC+∠CDB+∠ADB=360，得出y，x之间的关系．

解答：解：根据平面镶嵌的性质得出：
∠ADC=180-x，∠CDB=y，
∴∠ADC+∠CDB+∠ADB=360，
180-x+y+y=360，
2y-x=180，
y=

1

2

x+90；
故选C．

点评：此题主要考查了菱形的性质以及平行四边形的性质和平面镶嵌的性质，得出∠ADC+∠CDB+∠ADB=360是解决问题的关键．