题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么下列判断中不正确的是
- A.abc>0
- B.b2-4ac>0
- C.2a+b>0
- D.4a-2b+c<0
D
分析:由二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上可以得到a的取值,与y轴交点在负半轴可得到c的取值,对称轴x=->0可得到b的取值,然后即可判定A是否正确;由于图象与y轴有两个交点可以推出b2-4ac>0,由此可以判定B正确;由0<-<1可得-2a<b<0,a<0,由此可以判定C正确;用排除法可知D错误.
解答:∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,
∴a>0,
∵与y轴交点在负半轴,
∴c<0,
∵对称轴x=->0,
∴b<0,
∴abc>0,
所以A正确;
∵图象与y轴有两个交点,
∴b2-4ac>0,
所以B正确;
由0<-<1可得-2a<b<0,a>0,
故2a+b>0,C正确.
用排除法可知D错误.
故选D.
点评:解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定.
分析:由二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上可以得到a的取值,与y轴交点在负半轴可得到c的取值,对称轴x=->0可得到b的取值,然后即可判定A是否正确;由于图象与y轴有两个交点可以推出b2-4ac>0,由此可以判定B正确;由0<-<1可得-2a<b<0,a<0,由此可以判定C正确;用排除法可知D错误.
解答:∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,
∴a>0,
∵与y轴交点在负半轴,
∴c<0,
∵对称轴x=->0,
∴b<0,
∴abc>0,
所以A正确;
∵图象与y轴有两个交点,
∴b2-4ac>0,
所以B正确;
由0<-<1可得-2a<b<0,a>0,
故2a+b>0,C正确.
用排除法可知D错误.
故选D.
点评:解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定.
练习册系列答案
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已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0,a,b,c为常数),对称轴为直线x=1,它的部分自变量与函数值y的对应值如下表,写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________(精确到0.1).
x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |