题目内容
.(本题满分12分) 如图,在平面直角坐标
【小题1】(1)如图①,若点P、Q分别从点C、A同时出发,点P以每秒2个单位的速度由C向B运动,点Q以每秒4个单位的速度由A向O运动,当点Q停止运动时,点P也停止运动.设运动时间为t秒(0≤t≤4).
①求当t为多少时,四边形PQAB为平行四边形?(4分)
②求当t为多少时,

【小题2】(2)如图②,若点P、Q分别是线段BC、AO上的任意两点(不与线段BC、AO的端点重合),且四边形OQPC面积为10,试说明直线PQ一定经过一定点,并求出该定点的坐标. (4分)
src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/18/44078.png" >【答案】
【小题1】(1)、①
②
时,直线PQ分梯形OABC左右两部分的比为1:2,或者
(舍去)此时P(6,2),Q(4,0)可求得PQ:
【小题2】设点P的坐标为(m,2),则CP=m.
∵四边形OQPC面积为10,
∴
,解得OQ=10-m.
∴Q(1
0-m,0).
设直线PQ的解析式为y=kx+b,(k≠0),
则
,两式相加得b=1-5k.
∴直线
PQ的解析式可表示为y=kx+1-5k.
由于上式中当x=5时,y=1,与k的取值无关,
即不论k取任何满足条件的值,直线PQ必过定点(5,1).解析:
略
【小题1】(1)、①

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【小题2】设点P的坐标为(m,2),则CP=m.
∵四边形OQPC面积为10,
∴

∴Q(1

设直线PQ的解析式为y=kx+b,(k≠0),
则
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∴直线

由于上式中当x=5时,y=1,与k的取值无关,
即不论k取任何满足条件的值,直线PQ必过定点(5,1).解析:
略
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