题目内容
【题目】一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角线长为
【答案】2 
【解析】已知：如图，AD∥BC，AB=CD，E，N，F，M分别是边AB，BC，CD，DA的中点，且EF2+MN2=8． 求：这个等腰梯形的对角长．
解：过点D作DK∥AC交BC的延长线于K，过点D作DH⊥BC于H，
∵AD∥BC，AB=CD，E，N，F，M分别是边AB，BC，CD，DA的中点，
∴EF= 
（AD+BC），MN⊥BC，AC=BD，
∴四边形ACKD是平行四边形，
∴DK=AC=BD，CK=AD，
∴BH=KH= BK= （BC+CK）= （BC+AD），
∴BH=EF，
∵四边形MNHD是矩形，
∴DH=MN，
∴在Rt△BDH中，BD2=BH2+DH2=EF2+MN2=8，
∴BD=2 ．
∴这个等腰梯形的对角线长为2 ．
所以答案是：2 ．
【考点精析】利用勾股定理的概念和等腰梯形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；等腰梯形的两腰相等；同一底上的两个角相等；两条对角线相等．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取10%进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
运动项目 | 频数（人数） |
羽毛球 | 30 |
篮球 | a |
乒乓球 | 36 |
排球 | b |
足球 | 12 |
请根据以上图表信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a= ， b=；
（2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为度；
（3）全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？
