题目内容

庞亮和李强相约周六去登山,庞亮从北坡山脚C处出发,以24米/分钟的速度攀登,同时,李强从南坡山脚B处出发.如图,已知小山北坡的坡度,山坡长为240米,南坡的坡角是45°.问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A?(将山路AB、AC看成线段,结果保留根号)
李强以12米/分钟的速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A
过点A作AD⊥BC于点D,

在Rt△ADC中,
得tanC=∴∠C=30°∴AD=AC=×240=120(米)
在Rt△ABD中,∠B=45°∴AB=AD=120(米)
120÷(240÷24)=120÷10=12(米/分钟)
答:李强以12米/分钟的速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A
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