Question

使得是一个整数的所有的正整数n的个数是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

C
分析：是一个整数，则分子的绝对值一定大于分母的绝对值，据此即可讨论n的值．
解答：当n＞16时，分式是正值，则n-16≥2n+1
解得：n≤-17
故这样的n的值不存在；
当n＜16时，分式的值是负数，则16-n≥2n+1
解得：n≤5
则n的正整数值是1，2，3，4，5．
在这五个数中，只有当n=1时，分式是一个整数．
当n=16时，分式是一个整数．
故是一个整数的n的整数值是：1和16共2个．
故选C．
点评：本题主要考查了分式的值是整数的条件，能理解分式的值是整数的条件是解题的关键．