Question

已知∠AOB=60°，∠BOC=40°，OD是∠BOC的平分线，则∠AOD的度数是

80°或40°

．

Answer 1

分析：分两种情况进行讨论，①OC在∠AOC外部，②OC在∠AOB内部，继而根据角平分线的定义分别运算即可得出答案．

解答：解：①当OC在∠AOC外部事，

∠BOD=

1

2

∠BOC=20°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=60°+20°=80°．
②当OC在∠AOB内部时，

∠BOD=

1

2

∠BOC=20°，
∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=60°-20°=40°．
故答案为：80°或40°．

点评：此题考查了角的运算，需要分类讨论OC的位置，有一定的难度，要求我们熟练角平分线的定义与性质，注意不要漏解．