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写出一种与图中不同的圆和圆的位置关系:______.
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图中的位置关系有:外离、相交.
因此与图中不同的位置关系有:内切、外切、内含.
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如图,两枚大小相同的硬币,一枚固定不动,另一枚绕其边缘滚动(无滑动),当运动硬币滚动到原来位置(第一次重合)时,运动硬币自转了( )圈.
A.1
B.2
C.3
D.4
已知:如图,⊙O
1
与⊙O
2
相交于A,B两点,圆心O
1
在⊙O
2
上,过B点作两圆的割线CD,射线DO
1
交
AC于E点.求证:DE⊥AC.
如图,在同一平面上有两个大小相同的圆,其中⊙O
1
固定不动,⊙O
2
在其外围相切滚动一周,则⊙O
2
自转( )周.
A.1
B.2
C.3
D.4
正方形ABCD的边长是6,分别以A,D为圆心,6为半径在正方形内作弧,圆O与AB,弧BD,弧AC都相切,求圆O的面积.
如图,⊙O
1
和⊙O
2
内切于点P,⊙O
2
的弦AB经过⊙O
1
的圆心O
1
,交⊙O
1
于点C、D,若AC:CD:BD=3:4:2,则⊙O
1
与⊙O
2
的直径之比为( )
A.
2
7
B.
2
5
C.
1
4
D.
1
3
如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为
2
-1
,直线
l:y=-x-
2
与坐标轴分别交于A、C两点,点B的坐标为(4,1),⊙B与x轴相切于点M.
(1)求点A的坐标及∠CAO的度数;
(2)⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移,同时,若直线l绕点A顺时针匀速旋转,当⊙B第一次与⊙O相切时,直线l也恰好与⊙B第一次相切,见图(2)求B
1
的坐标以及直线AC绕点A每秒旋转多少度?
(3)若直线l不动,⊙B沿x轴负方向平移过程中,能否与⊙O与直线l同时相切?若相切,说明理由.
正六边形的面积是18
3
,则它的外接圆与内切圆所围成的圆环面积为______.
如图,已知正方形的边长是4cm,求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积.(答案保留π)
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