题目内容

化简:
a2-9
a2+6a+9
÷(1-
3
a
)
的结果是(  )
A、2
B、
3
a+3
C、
3
a-3
D、
a
a+3
分析:首先把括号里的式子进行通分,然后按照同分母分式加减法运算的法则进行运算,最后把除法运算转化成乘法运算,进行约分化简.
解答:解:
a2-9
a2+6a+9
÷(1-
3
a
)

=
(a-3)(a+3)
(a+3)2
÷(
a
a
-
3
a
),
=
(a-3)(a+3)
(a+3)2
÷
a-3
a

=
(a-3)(a+3)
(a+3)2
×
a
a-3

=
a
a+3

故选D.
点评:本题主要考查分式的混合运算,分式的混合运算,关键是弄清运算顺序.分式的运算与分数的一样,一要注意符号;二要结果必须达到最简.
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