题目内容

用直接开平方法解方程3（x-3）²-24=0，得方程的根是

A.
x=3+2 $数学公式$
B.
x=3-2 $数学公式$
C.
x₁=3+2 $数学公式$ ，x₂=3-2 $数学公式$
D.
x=-3±2 $数学公式$

C
分析：先移项、系数化1，则可变形为（x-3）²=8，然后利用数的开方解答，求出x-3的值，进而求x．
解答：移项得，3（x-3）²=24，两边同除3得，（x-3）²=8，开方得，x-3=±2 $\text{[math]}$ ，所以x₁=3+2 $\text{[math]}$ ，x₂=3-2 $\text{[math]}$ ．故选C．
点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．