题目内容
某校甲，乙两名跳远运动员参加集训时最近10次的比赛成绩如下：（单位：m）甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.19
乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21
（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲，乙的10次比赛的方差分别是多少？
（3）这两名运动员的成绩各有什么特点？
（4）如果要从中选出一人参加市级比赛，历届比赛表明，成绩达到5.92m就能夺冠，你认为应选谁参加比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.08m就能打破记录，你认为又应该选谁参加这次比赛呢？
分析：根据平均数和方差的概念分别求得甲乙两人的平均数和方差．然后再分析．
解答：解：（1）
甲=
×（5.85+5.93+…+6.19）=6.01，
乙=
×（6.11+6.08+…+6.21）=6（m）．
（2）s甲2=
×[（6.01-5.85）2+（6.01-5.93）2+…+（6.01-6.19）2]=0.00954（平方米）．
s乙2=
×[（6-6.11）2+（6-6.08）2+…+（6-6.21）2]=0.02434（平方米）．
（3）甲的成绩较稳定，但乙有几次的成绩特别好，如果发挥得好，乙的成绩比甲好．
（4）因为s甲2＜s乙2，即甲成绩较稳定，如果成绩达到5.92m就能夺冠，应选甲参赛．但乙达到6.08m的可能性较大，如果成绩达到6.08m能打破纪录，应选乙参赛．
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| 1 |
| 10 |
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| x |
| 1 |
| 10 |
（2）s甲2=
| 1 |
| 10 |
s乙2=
| 1 |
| 10 |
（3）甲的成绩较稳定，但乙有几次的成绩特别好，如果发挥得好，乙的成绩比甲好．
（4）因为s甲2＜s乙2，即甲成绩较稳定，如果成绩达到5.92m就能夺冠，应选甲参赛．但乙达到6.08m的可能性较大，如果成绩达到6.08m能打破纪录，应选乙参赛．
点评：一般地设n个数据，x1，x2，…xn，平均数
=
（x1+x2+x3…+xn），方差S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，方差越小，波动性越小．
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| 1 |
| n |
| 1 |
| n |
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