题目内容

将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图摆放．

(1)将图(1)中△A₁B₁C绕点C顺时针旋转45°得图(2)，点P₁是A₁C与AB的交点，求证：CP₁＝AP₁；

(2)将图(2)中△A₁B₁C绕点C顺时针旋转30°到△A₂B₂C(如图(3))，P₂是A₂C与AB的交点，线段CP₁与P₁P₂之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个关系式并说明理由；

(3)将图(3)中线段CP₁绕点C顺时针旋转60°到CP₃(如图(4))，连结P₃P₂，求证：P₃P₂⊥AB．

答案：
解析：

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将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图1摆放．

（1）将图1中△A₁B₁C绕点C顺时针旋转45°得图2，点P₁是A₁C与AB的交点，求证：CP₁=

AP₁；
（2）将图2中△A₁B₁C绕点C顺时针旋转30°到△A₂B₂C（如图3），点P₂是A₂C与AB的交点．线段CP₁与P₁P₂之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个关系式并说明理由；
（3）将图3中线段CP₁绕点C顺时针旋转60°到CP₃（如图4），连接P₃P₂，求证：P₃P₂⊥AB．

将两块含 30°角且大小相同的直角三角板如图①摆放，将图①中△A₁B₁C 绕点 C 顺时针旋转 45°得图②，点 P 是 A₁C 与 AB 的交点，若 AP=2，求 C P 的长．

将两块含 30°角且大小相同的直角三角板如图①摆放，将图①中△A₁B₁C 绕点 C 顺时针旋转 45°得图②，点 P 是 A₁C 与 AB 的交点，若 AP=2，求 C P 的长．

将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图l摆放。

（1）将图l中△A₁B₁C绕点C顺时针转45°得到图2，点P_l是A₁C与AB的交点，求证：

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（3）将图3中线段CP₁绕点C顺时针旋转60°到CP₃（如图4）连结P₃P₂，求证：P₃P₂⊥AB。

将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图①摆放，将图①中△A₁B₁C（绕点C顺时针旋转45°得到图②，点P是A₁C与AB的交点，若AP=2，求CP的长。