题目内容
【题目】如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（ ）
A. 
B. 2C. 
D. 2
【答案】D
【解析】
由于点B与D关于AC对称，所以BE与AC的交点即为P点．此时PD+PE=BE最小，而BE是等边△ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的面积为12，可求出AB的长，从而得出结果．
解：连接BP．
∵点B与D关于AC对称，
∴PD=PB，
∴PD+PE=PB+PE≥BE．．
∴由两点之间线段最短可知当点P为点P′处时，PD+PE有最小值，最小值=BE．
∵正方形ABCD的面积为12，
∴AB=2
．
又∵△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=2．
故所求最小值为2．
故选：D．
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