题目内容
如图，已知AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AF=CE．试证明：BF=DE．
分析：先利用SSS判定△ABC≌△CDA，从而得到∠CAB=∠ACD，再利用SAS判定△ABF≌△CDE，从而得到BF=DE．
解答：证明：在△ABC和△CDA中
，
∴△ABC≌△CDA（SSS）．
∴∠CAB=∠ACD．
∵AB=CD，AF=CE，
∴△ABF≌△CDE（SAS）．
∴BF=DE．
|
∴△ABC≌△CDA（SSS）．
∴∠CAB=∠ACD．
∵AB=CD，AF=CE，
∴△ABF≌△CDE（SAS）．
∴BF=DE．
点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，常用的判定方法有AAS、SAS、SSS等，先证明△ABC与△CDA全等是解决本题的关键．
练习册系列答案
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15、如图，已知AB=CD且∠ABD=∠BDC，要证∠A=∠C，判定△ABD≌△CDB的方法是（ ）
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