Question

已知，如图，A、C、B三点共线，CE是∠BCD的平分线，CF是∠ACD的平分线，求∠ECF的度数．

Answer 1

分析：根据平角为180°以及角平分线的定义，得出∠ACD=2∠3，∠BCD=2∠2，从而得出∠ECF=

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（∠ACD+∠BCD），即可得出结果．

解答：解：∵A、C、B三点共线，
∴∠ACB=180°，
∵CE是∠BCD的平分线，CF是∠ACD的平分线，
∴∠ACD=2∠3，∠BCD=2∠2，
∴∠ECF=

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2

（∠ACD+∠BCD）=

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×180°=90°．
故答案为：90°．

点评：本题主要考查了角平分线的定义以及平角为180°，比较简单．