题目内容

已知相切两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根,则两圆的圆心距是   
【答案】分析:由相切两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根,解方程x2-4x+3=0,即可求得相切两圆的半径,然后分别从两圆内切或两圆外切去分析,即可求得答案.
解答:解:∵x2-4x+3=0,
∴(x-1)(x-3)=0,
∴x=1或x=3,
∵相切两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根,
∴若外切,则两圆的圆心距是:1+3=4;
若内切,则两圆的圆心距是:3-1=2.
故答案为:4或2.
点评:此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法.解题的关键是注意两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系.
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