题目内容
一次函数y=ax2+bx+c中，y与x的部分对应值如下表所示，那么下列判断正确的是
| x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … | … |
| y | … | -15 | -5 | 1 | 3 | 1 | … | … |
- A.抛物线的开口向上
- B.函数y的最小值是-15
- C.当x=3时，y=-5
- D.当x＞-1时，y＞-5
C
分析：首先根据表中x、y的值，代入解析式y=ax2+bx+c中解出a、b、c的值，然后，对每个选项分别分析、解答出即可．
解答：根据题意得，
，
解得，
，
∴函数解析式为y=-2x2+4x+1=-2（x-1）2+3，
∴函数的开口向下，当x=1时，函数有最大值3，
当x=3时，y=-1，当x=4时，y=-15＜-5；
∴选项A、B、D错误；
故选C．
点评：本题主要考查了二次函数的性质，要熟悉二次函数的性质，并会根据条件求出字母系数的值．
分析：首先根据表中x、y的值，代入解析式y=ax2+bx+c中解出a、b、c的值，然后，对每个选项分别分析、解答出即可．
解答：根据题意得，
，解得，
，∴函数解析式为y=-2x2+4x+1=-2（x-1）2+3，
∴函数的开口向下，当x=1时，函数有最大值3，
当x=3时，y=-1，当x=4时，y=-15＜-5；
∴选项A、B、D错误；
故选C．
点评：本题主要考查了二次函数的性质，要熟悉二次函数的性质，并会根据条件求出字母系数的值．
练习册系列答案
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已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：（1）4a+2b+c＞0
（2）方程ax2+bx+c=0两根之和小于零
（3）y随x的增大而增大
（4）4a-2b+c＜0
（5）b2-4ac＜0
（6）一次函数y=x+bc的图象一定不过第二象限．其中正确的个数是（ ）
| A、4个 | B、3个 | C、2个 | D、1个 |
一次函数y=ax2+bx+c中，y与x的部分对应值如下表所示，那么下列判断正确的是（ ）
A．抛物线的开口向上
B．函数y的最小值是-15
C．当x=3时，y=-5
D．当x＞-1时，y＞-5
| x | … | -2 | -1 | 1 | 2 | … | … | |
| y | … | -15 | -5 | 1 | 3 | 1 | … | … |
A．抛物线的开口向上
B．函数y的最小值是-15
C．当x=3时，y=-5
D．当x＞-1时，y＞-5