Question

如图，已知BE平分∠ABC，E点在线段AD上，∠ABE=∠AEB，AD与BC平行吗？为什么？
解：因为BE平分∠ABC

已知

所以∠ABE=∠EBC

角平分线意义

因为∠ABE=∠AEB

已知

所以∠AEB=∠EBC

等量代换

所以AD∥BC

内错角相等，两直线平行

．

Answer 1

分析：首先根据已知BE平分∠ABC利用角平分线的意义可得∠ABE=∠EBC，再有∠ABE=∠AEB，可根据等量代换得到∠AEB=∠EBC，再根据内错角相等，两直线平行得到AD∥BC．

解答：解：因为BE平分∠ABC（已知），
所以∠ABE=∠EBC（角平分线的意义），
因为∠ABE=∠AEB （已知），
所以∠AEB=∠EBC （等量代换），
所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．

点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握内错角相等，两直线平行．