题目内容
20、如图，已知BE平分∠ABC，DE∥BC，请问△DBE是什么三角形？说明理由．分析：由BE平分∠ABC，可得∠ABE=∠CBE，由DE∥BC，可得∠EBC=∠BED，等量代换可得到∠DBE=∠DEB，利用等角对等边可得DE=DB，即而得到△DBE是等腰三角形．
解答：解：△DBE是等腰三角形，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∵DE∥BC，
∴∠EBC=∠BED，
∴∠DBE=∠DEB，
∴DE=BD，
∴△DBE是等腰三角形．
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∵DE∥BC，
∴∠EBC=∠BED，
∴∠DBE=∠DEB，
∴DE=BD，
∴△DBE是等腰三角形．
点评：此题主要考查了等腰三角形的判定，解决此题的关键是证明∠DBE=∠DEB．
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