Question

某中学开展“中国梦、我的梦”演讲比赛，甲、乙两班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示．

（1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；
（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？

Answer 1

（1）甲班均分85，乙班均分85，甲班方差70，乙班方差160；（2）甲班.

试题分析：（1）由条形统计图的数据，根据平均数和方差的计算公式计算；（2）方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定. 因此，因为甲班方差＜乙班方差，所以甲班的复赛成绩较好．
试题解析：（1）由题意得：甲班均分=  (分)；
乙班均分= (分)；
甲班方差
乙班方差.
（2）两班的平均成绩相同，但甲班成绩的稳定性更好，因此甲班的复赛成绩较好．