Question

（2012•长丰县三模）已知方程3x²+2x-11=0的两根分别为x₁、x₂，则

1

x1

+

1

x2

的值是

2

11

．

Answer 1

分析：找出一元二次方程的系数a，b及c的值，利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，然后利用完全平方公式变形后，将求出的两根之和与两根之积代入，即可求出所求式子的值．

解答：解：∵3x²+2x-11=0的两个解分别为x₁、x₂，
∴x₁+x₂=-

2

3

，x₁x₂=-

11

3

，
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

- 2 3

- 11 3

=

2

11

故答案为：

2

11

点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，对所求的代数式进行正确的变形是解决本题的关键．