Question

如图，已知一次函数y₁＝－x＋b的图象与y轴交于点A（0，4）， y₂＝kx－2的图象与x轴交于点B（1，0）．那么使y₁＞y₂成立的自变量x的取值范围是           ．

 

Answer 1

【答案】

x＜2

【解析】

试题分析：先根据待定系数法分别求得两个函数的解析式，再求得两个函数图象交点的横坐标，最后观察图象得到y₁的图象在y₂＝的图象上方的部分对应的自变量x的取值范围即可得到结果.

由一次函数y₁＝－x＋b的图象与y轴交于点A（0，4）可得b＝4

由一次函数y₂＝kx－2的图象与x轴交于点B（1，0）可得k＝2

由－x＋4＝2x－2解得x＝2

则由图象可得使y₁＞y₂成立的自变量x的取值范围是x＜2．

考点：一次函数的图象

点评：解题的关键是熟练掌握图象在上方的部分对应的函数值较大，在下方的部分对应的函数值较小.