Question

19、把一块半圆形硬纸板卷成圆锥形教学模型，则这个圆锥的轴截面的顶角是

60

度．

Answer 1

分析：利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长得到圆锥底面半径和母线长的关系，进而判断出圆锥的轴截面的形状即可得到顶角的度数．

解答：解：如图，是圆锥的轴截面，AD⊥BC，则半圆形的硬纸板的半径为AB，它的周长=π•AB，则底面的周长=2π•BD=π•AB，∴AB=2DB=BC，即圆锥的轴截面是等边三角形，故有∠BAC=60°．

点评：本题利用了圆的周长公式，等边三角形的判定和性质求解．