题目内容

下列各式的分解因式:
①100p2-25q2=(10+5q)(10-5q)
-x2-x+
1
4
=-(x-
1
2
)2

③-4m2-n2=-(2m+n)(2m-n)
④x2-6=(x+3)(x-2),其中正确的个数是(  )
分析:①利用平方差公式分解得到结果,即可做出判断;
②求出多项式为0时的两个解,分解因式得到结果,即可做出判断;
③原式提取-1不能分解因式,错误;
④原式利用平方差公式分解得到结果,即可做出判断.
解答:解:①100p2-25q2=(10p+5q)(10p-5q),本选项错误;
②-x2-x+
1
4
=-(x2+x-
1
4
)=-(x-
-1+
2
2
)(x-
-1-
2
2
),本选项错误;
③-4m2-n2=-(4m2+n2),不能分解因式,本选项错误;
④x2-6=(x+
6
)(x-
6
),本选项错误,
则正确的个数为0.
故选A.
点评:此题考查了因式分解-运用公式法,熟练掌握公式是解本题的关键.
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