题目内容
19、如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠ABE的平分线，则∠CBD=（ ）分析：利用角平分线的性质和平角的定义计算．
解答：解：因为将顶点A折叠落在A′处，所以∠ABC=∠A′BC，
又因为BD为∠ABE的平分线，
所以∠ABD=∠DBE，
因为∠ABC+∠A′BC+∠ABD+∠DBE=180°，
所以∠CBD=90°．
故选B．
又因为BD为∠ABE的平分线，
所以∠ABD=∠DBE，
因为∠ABC+∠A′BC+∠ABD+∠DBE=180°，
所以∠CBD=90°．
故选B．
点评：本题是角平分线性质及平角的性质的应用．
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