题目内容
如图所示,将一张长方形纸进行对折,每次对折时的折痕与上次的折痕保持平行.对折1次后,可得到1条折痕(图中虚线所示).对折2次后,可得到3条折痕,对折3次后,可得到7条折痕.那么对折5次后,可得到的折痕有( )条.
分析:观察图形并结合折痕的条数可得,折痕的条数加上1后成2的指数次幂变化,根据此规律找出第n次对折后的折痕的条数表达式,然后把n=5代入进行计算即可得解.
解答:解:对折1次,折痕为1条,1=21-1,
对折2次,折痕为3条,3=22-1,
对折3次,折痕为7条,7=23-1,
…,
依此类推,对折n次,折痕为2n-1条,
所以,当n=5时,25-1=32-1=31.
故选B.
对折2次,折痕为3条,3=22-1,
对折3次,折痕为7条,7=23-1,
…,
依此类推,对折n次,折痕为2n-1条,
所以,当n=5时,25-1=32-1=31.
故选B.
点评:本题是对图形变化规律的考查,根据数据的特点,发现与2的指数次幂相接近,从而得到变化规律是解题的关键.
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