题目内容
【题目】如图为太阳伞示意图,当伞收紧时,点P与点A重合,当伞慢慢撑开时,动点P由A向B移动;当点P到过点B时,伞张得最开.已知伞在撑开的过程中,总有PM=PN=CM=CN.则下列说法错误的是( )
A.四边形PNCM可能会出现为正方形
B.四边形PNCM的周长始终不变
C.当∠CPN=60°时,CP=AP
D.四边形PNCM的面积始终不变
【答案】D
【解析】
试题分析:由已知条件得出四边形PNCM是菱形,当∠MCN﹣90°时,四边形PNCM是正方形,得出A正确;由四边形PNCM的周长=4CM,得出B正确;当∠CPN=60°时,△CPN是等边三角形,得出CP=AP,C正确;伞在撑开的过程中,四边形PNCM的面积是变化的,得出D不正确;即可得出结果.
解:∵PM=PN=CM=CN,
∴四边形PNCM是菱形,
当∠MCN﹣90°时,
四边形PNCM是正方形,
∴A正确;
∵四边形PNCM的周长=4CM,CM不变,
∴B正确;
∵当∠CPN=60°时,△CPN是等边三角形,
∴CP=PN=CN,
∵AC=CN+PN,
∴CP=AP,
∴C正确;
∵伞在撑开的过程中,四边形PNCM的面积是变化的,
∴D不正确;
故选:D.
练习册系列答案
相关题目