题目内容

【题目】如图为太阳伞示意图,当伞收紧时,点P与点A重合,当伞慢慢撑开时,动点P由A向B移动;当点P到过点B时,伞张得最开.已知伞在撑开的过程中,总有PM=PN=CM=CN.则下列说法错误的是( )

A.四边形PNCM可能会出现为正方形

B.四边形PNCM的周长始终不变

C.当CPN=60°时,CP=AP

D.四边形PNCM的面积始终不变

【答案】D

【解析】

试题分析:由已知条件得出四边形PNCM是菱形,当MCN﹣90°时,四边形PNCM是正方形,得出A正确;由四边形PNCM的周长=4CM,得出B正确;当CPN=60°时,CPN是等边三角形,得出CP=AP,C正确;伞在撑开的过程中,四边形PNCM的面积是变化的,得出D不正确;即可得出结果.

解:PM=PN=CM=CN

四边形PNCM是菱形,

MCN﹣90°时,

四边形PNCM是正方形,

A正确;

四边形PNCM的周长=4CM,CM不变,

B正确;

CPN=60°时,CPN是等边三角形,

CP=PN=CN

AC=CN+PN

CP=AP

C正确;

伞在撑开的过程中,四边形PNCM的面积是变化的,

D不正确;

故选:D.

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