Question

8、已知抛物线y=x²-6x+5的部分图象如图，
（1）当0≤x≤4时，y的取值范围是

-4≤y≤5

，
（2）当0≤y≤5时，x的取值范围是

0≤x≤1或5≤x≤6

，
（3）当1≤x≤a时，-4≤y≤0，则a的取值范围是

3≤x≤5

．

Answer 1

分析：观察图象可知，抛物线与x轴的一个交点为（1，0），对称轴为直线x=3，由此可判断抛物线与x轴的另一交点坐标，根据抛物线与x轴的两交点坐标，可确定当x取不同值时，y所对应的取值范围．

解答：解：由图象可知，抛物线与x轴的一个交点为（1，0），对称轴为直线x=3，
∴抛物线与x轴的另一交点为（5，0），
（1）当0≤x≤4时，y的取值范围是：-4≤y≤5；
（2）当0≤y≤5时，x的取值范围是：0≤x≤1或5≤x≤6；
（3）当1≤x≤a时，-4≤y≤0，则a的取值范围是：3≤x≤5；
故答案是：
（1）-4≤y≤5；
（2）0≤x≤1或5≤x≤6；
（3）3≤x≤5．

点评：本题考查了二次函数的性质．解答该题时，充分利用了二次函数图象的对称性．