题目内容
如图,直线l和双曲线y=
(k>0)交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积是S1,△BOD面积是S2,△POE面积是S3,则( )
k |
x |
分析:由于点A在y=
上,可知S△AOC=
k,又由于点P在双曲线的上方,可知S△POE>
k,而点B在y=
上,可知S△BOD=
k,进而可比较三个三角形面积的大小
k |
x |
1 |
2 |
1 |
2 |
k |
x |
1 |
2 |
解答:解:如右图,
∵点A在y=
上,
∴S△AOC=
k,
∵点P在双曲线的上方,
∴S△POE>
k,
∵点B在y=
上,
∴S△BOD=
k,
∴S1=S2<S3.
故选;D.
∵点A在y=
k |
x |
∴S△AOC=
1 |
2 |
∵点P在双曲线的上方,
∴S△POE>
1 |
2 |
∵点B在y=
k |
x |
∴S△BOD=
1 |
2 |
∴S1=S2<S3.
故选;D.
点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,解题的关键是观察当x不变时,双曲线上y的值与直线AB上y的值大小.
练习册系列答案
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如图,直线l和双曲线y=
(k>0)交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别为C、D、E,连接OA、OB、0P,设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3,则( )
k |
x |
A、S1<S2<S3 |
B、S1>S2>S3 |
C、S1=S2>S3 |
D、S1=S2<S3 |