题目内容
如果在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则BC：AC：AB等于（ ）
分析：因为三角形的内角和为180°，再加已知条件，∠A：∠B：∠C=1：2：3，可求出每个内角的度数，进而判定三角形的形状：为直角三角形，根据直角三角形的形状即可求出BC：AC：AB的比值．
解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A：∠B：∠C=1：2：3，
∴6∠A=180°，
∴∠A=30°，
∴∠C=90°，
∴三角形ABC是直角三角形，
∴BC=
AB，
∴AC=
BC，
∴BC：AC：AB=1：
：2，
故选C．
∴6∠A=180°，
∴∠A=30°，
∴∠C=90°，
∴三角形ABC是直角三角形，
∴BC=
| 1 |
| 2 |
∴AC=
| 3 |
∴BC：AC：AB=1：
| 3 |
故选C．
点评：本题考查了三角形的内角和定理、直角三角形的判定和直角三角形的性质中勾股定理的运用和含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．
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