题目内容
如果在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，那么顶角的正弦值为分析：作腰上的高，先构造直角三角形．由勾股定理求出高，根据三角函数定义解答．
解答：
解：过点B作BD⊥AC，垂足为D．
设AD=x．
∵AB=AC=3，BC=2，
由勾股定理得：BD=
．
∵CD=3-x，BD2+CD2=BC2，
即9-x2+（3-x）2=22，
解得x=
，
∴BD=
，
∴sinA=
=
=
．
解：过点B作BD⊥AC，垂足为D．设AD=x．
∵AB=AC=3，BC=2，
由勾股定理得：BD=
| 9-x2 |
∵CD=3-x，BD2+CD2=BC2，
即9-x2+（3-x）2=22，
解得x=
| 7 |
| 3 |
∴BD=
4
| ||
| 3 |
∴sinA=
| BD |
| AB |
| ||||
| 3 |
4
| ||
| 9 |
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
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