题目内容
如图，等边三角形ABC，P为BC上一点，且∠1=∠2，则∠3为
- A.50°
- B.60°
- C.75°
- D.无法确定
B
分析：在△ABP中，∠APC是△ABP的外角，根据三角形的外角性质可得到∠1与∠2+∠3的大小关系，通过等量代换即可得到∠3的度数．
解答：由图知：∠APC=∠1+∠B；
即：∠2+∠3=∠1+60°，由于∠1=∠2，
所以∠3=60°．故选B．
点评：此题考查的是等边三角形的性质以及三角形的外角性质，观察清楚图中各角的位置关系即可顺利解题．
分析：在△ABP中，∠APC是△ABP的外角，根据三角形的外角性质可得到∠1与∠2+∠3的大小关系，通过等量代换即可得到∠3的度数．
解答：由图知：∠APC=∠1+∠B；
即：∠2+∠3=∠1+60°，由于∠1=∠2，
所以∠3=60°．故选B．
点评：此题考查的是等边三角形的性质以及三角形的外角性质，观察清楚图中各角的位置关系即可顺利解题．
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