Question

若（2x-y）²与|x+2y-5|互为相反数，则（x-y）²⁰⁰⁴=

 

．

Answer 1

分析：根据两个数互为相反数，和为0，从而列出关于x，y的二元一次方程组，求得x，y的值，再代入求值即可．

解答：解：∵（2x-y）²与|x+2y-5|互为相反数，
∴

2x-y=0① x+2y-5=0②

，
①×2+②，得5x-5=0，
解得x=1，
把x=1代入①得，y=2，
∴（x-y）²⁰⁰⁴=（1-2）²⁰⁰⁴=1．
故答案为1．

点评：本题考查了非负数的性质以及二元一次方程组的解法，是基础知识要熟练掌握．