题目内容
【题目】如图，正方形ABCB1中，AB=1，AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1 ， 作正方形A1B1C1B2 ， 延长C1B2交直线l于点A2 ， 作正方形A2B2C2B3 ， 延长C2B3交直线l于点A3 ， 作正方形A3B3C3B4 ， …，依此规律，则A2016A2017= ． 
【答案】2×31008
【解析】解：∵四边形ABCB1是正方形， ∴AB=AB1 ， AB∥CB1 ，
∴AB∥A1C，
∴∠CA1A=30°，
∴A1B1= 
，AA1=2，
∴A1B2=A1B1= ，
∴A1A2=2 ，
同理：A2A3=2（ ）2 ，
A3A4=2（ ）3 ，
…
∴AnAn+1=2（ ）n ，
∴A2016A2017=2（ ）2016=2×31008 ．
故答案为：2×31008 ．
由四边形ABCB1是正方形，得到AB=AB1 ， AB∥CB1 ， 于是得到AB∥A1C，根据平行线的性质得到∠CA1A=30°，解直角三角形得到A1B1= ，AA1=2，同理：A2A3=2（ ）2 ， A3A4=2（ ）3 ， 找出规律AnAn+1=2（ ）n ， 答案即可求出．
名校课堂系列答案
【题目】某公司从2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：
年度 | 投入技改资金 | 产品成本 |
2014 |
|
|
2015 | 3 | 12 |
2016 | 4 | 9 |
2017 |
| 8 |
（1）分析表中数据，请从一次函数和反比例函数中确定一个函数表示其变化规律，直接写出y与x的函数关系式；
（2）按照这种变化规律，若2018年已投入资金6万元．
①预计2018年每件产品成本比2017年降低多少万元？
②若计划在2018年把每件产品成本降低到5万元，则还需要投入技改资金多少万元？
