Question

测量路灯的高度或河的宽度．说明：
①测量可以在有阳光的晴日里进行．
②测量者只备有若干根标竿及测量长度用的皮卷尺．
③画出相关图形，用a、b、c …等表示测量所得的数据．
题（1）小明和爸爸一起散步，发现小区新安装了漂亮的路灯．决定测量一下路灯的高度．请你帮助小明设计一个测量方案，并说明理由．
题（2）灵山乐园中的人工河欲建一座观赏桥，由于受条件限制，无法直接度量A、B间的距离（AB垂直河岸，河岸大致平行，B处这边是宽阔的平地），请你用学过的知识，设计一个测量方案，并说明理由．

Answer 1

解：（1）用皮尺量出路灯在太阳下影子的长度b以及小明的身高c和影子的长度d，利用比例的性质：
∴=，
∴a=；

（2）用标杆大致摆出AC的位置，交河岸于C点，再作AC的平行线BD（射线）在BD上取一点D，连接CD，使AB∥CD，利用平行四边形的性质，测量CD的长就可以了．
分析：（1）用皮尺量出路灯在太阳下影子的长度以及小明的身高和影子的长度，利用相似三角形的比例性质可求出路灯的高度；
（2）首先确定两点，使它们所在直线几乎垂直河岸；用标杆大致摆出AC的位置，交河岸于C点，再作AC的平行线BD（射线）在BD上取一点D，连接CD，使AB∥CD，再测量CD的长．
点评：此题主要考查了相似三角形的应用，难度较大，开放性较强，主要考查了比例线段的性质和平行四边形的性质．